Repaso

1- Ecuacion de la recta dada la pendiente (m) y un punto: punto-pendiente
y-y1 = m (x-x1)
* Se multiplica m por x y luego por x1. Lo demas se mantiene igual: y-y1 = mx + mx1
* Se cambia de lado y1, cambiando de signo. Este se resta/suma con mx1: y = mx + (mx1+y1)
* El resultado total seria: y = mx + n

2- Ecuacion de la recta dados 2 puntos: punto-punto

y-y1 = y2-y1/x2-x1 (x-x1)

* Se resuelve y2-y1/x2-x1, quedando como resultado: y-y1 = m (x-x1)
* El resto del ejercicio se resuelve con la ecuacion punto-pendiente

3- Distancia entre dos puntos:

D = √(x2-x1)² + (y2-y1)²

* Se resuelven los parentesis, se elevan los resultados al cuadrado y luego se suman: D = √ x² + y<sup>2
* Se saca la raiz cuadrada (siempre y cuando se pueda): D = x2+y2</sup>

4- Punto medio (M):
M = (x1+x2/2 ; y1+y2/2)
* Se suman las "x" y las "y" y el resultado se divide por 2 : M = (x ; y)

5- Ecuacion principal de la recta:
y = mx + n

6- Ecuacion general de la recta:
Ax+By+C = 0

7- Distancia entre un punto y una recta:

D = |Ax1+By1+C| / √A²+B²

* Se resuelve reemplazando segun la ecuacion general de la recta (formula anterior) y la x e y del punto dado:
D = |N| / √A²+B²

* Las barras significan "valor absoluto", es decir, el resultado final SIEMPRE sera positivo:  * Se elevan A y B al cuadrado y luego se suman y se saca raiz cuadrada: D= N / A+B 8- Dos rectas son paralelas si: m1 = m2  * Si las pendientes son iguales, quiere decir que las rectas son paralelas.

 

9- Dos rectas son perpendiculares si:

m1 · m2 = -1

* Si el resultado de las pendientes es "-1", las rectas son perpendiculares.